IMPA sedia primeira Conferência de Sistemas Dinâmicos sem Jacob Palis

“Paris está no caminho de volta para casa”. Foi assim que Jacob Palis (1940-2025) respondeu quando a matemática Amie Wilkinson, da Universidade de Chicago, precisou recusar um convite seu para participar de uma conferência na capital francesa. Ela já tinha compromissos na China e na Polônia, mas Palis, conhecido pela persistência, encontrou uma forma de insistir. A história foi lembrada por Amie nesta segunda-feira (24), na abertura da “International Conference on Dynamical Systems”, no IMPA. “Jacob, além de seu talento e de sua visão matemática, era conhecido por sua persistência e por não aceitar facilmente um ‘não’ como resposta”, afirmou a pesquisadora. [Ele foi presidente da Academia Brasileira de Ciências por três mandatos, entre 2007 e 2016.]

Realizada desde 1981, a tradicional conferência de Sistemas Dinâmicos acontece pela primeira vez sem Palis, um dos principais idealizadores do evento, que reúne pesquisadores de diferentes países e gerações para debater os avanços da área. Para o diretor-geral do IMPA [e membro titular da ABC] Marcelo Viana, essa diversidade também ajuda a explicar a importância do encontro para o desenvolvimento da área.

“Esta conferência tem uma longa história no IMPA. Desde 1981, buscamos manter a tradição de reunir a comunidade de Sistemas Dinâmicos aproximadamente a cada quatro anos. Esta é, naturalmente, a primeira edição sem Jacob e, por isso, é inteiramente dedicada à sua memória, mas também ao olhar para o futuro da área”, afirmou Viana.

Em sua apresentação, Amie revisitou um resultado desenvolvido por Palis em parceria com o matemático francês Jean-Christophe Yoccoz sobre as simetrias de sistemas dinâmicos. Em Sistemas Dinâmicos, uma simetria é uma transformação que preserva a dinâmica de um sistema. O conjunto formado por todas essas simetrias é chamado de centralizador.

“Achei o resultado da palestra bem bacana porque, a princípio, o centralizador de uma aplicação me parecia que seria um conjunto bem selvagem, bem caótico. Mostrar que existe um conjunto grande em que o centralizador é trivial é um resultado muito forte, impressionante”, afirmou doutorando do IMPA Matheus Werner.

Ana Cristina de Araujo, doutora pelo IMPA e pesquisadora pós-doutoral na Universidade Federal do Ceará (UFC), destacou que Amie costuma mencionar o trabalho de Palis e Yoccoz, mas, desta vez, decidiu aprofundá-lo e apresentar sua demonstração ao público.

“A Amie Wilkinson é uma expositora incrível. Gostei muito da palestra e fiquei, de fato, interessada”, afirmou Ana Cristina. Ela também destacou a presença de uma função de Lyapunov entre os conceitos apresentados, que despertou sua curiosidade para estudos posteriores.

Diferentes caminhos da pesquisa

O pesquisador do IMPA [e membro titular da ABC] Carlos Gustavo Moreira, conhecido como Gugu, foi outro palestrante do dia. Na apresentação, “Fractal geometry of the Markov and Lagrange spectra and their set difference”, ele apresentou resultados recentes sobre a geometria fractal dos espectros de Markov e de Lagrange, objetos clássicos da teoria das aproximações diofantinas.

“O trabalho do Gugu é muito importante. Ele deu uma contribuição fundamental recentemente sobre a geometria fractal dos espectros de Markov e Lagrange. Esse é um dos principais resultados que ele apresentou aqui”, explicou o mestrando do IMPA Gleison Stanlley Marques.

Para Marques, a pesquisa também se destaca pela conexão entre diferentes áreas da matemática. “É um assunto extremamente técnico, envolve muita interseção com a teoria dos números”, concluiu.

Nesta segunda-feira, o evento contou ainda com a apresentação de Carlos Matheus Silva Santos, da École Polytechnique, com a palestra “On the Theta-simplicity conjecture for the Kontsevich-Zorich cocycle” e  do membro titular da ABC Lorenzo J. Díaz, da PUC-Rio, com o trabalho “The locus of non-hyperbolicity: its size and its measures”. O dia ainda foi marcado por uma  mesa redonda em memória a Palis e a inauguração da vitrine de prêmios do pesquisador.

A International Conference on Dynamical Systems segue até sexta-feira (28), com palestras de pesquisadores de diferentes países e instituições e discussões sobre resultados recentes e questões em aberto na área.