O simpósio de Ciências Matemáticas da 5ª Conferência Regional de Jovens Cientistas da TWAS-ROLAC (Academia de Ciências para o Mundo em Desenvolvimento – Escritório Regional para a América Latina e o Caribe) foi coordenado pelo presidente da TWAS e da Academia Brasileira de Ciências (ABC), Jacob Palis. Apresentado durante a Reunião Magna da ABC, o encontro, que contou com a presença de quatro pesquisadores, foi realizado na sede da Academia Brasileira de Ciências, no Centro do Rio de Janeiro, no início de maio.
Durante o evento, o professor da Universidade Federal do Ceará (UFC), Cleon Barroso discursou sobre a Teoria de Pontos Fixos que, de acordo com ele, possui aplicações em vários campos da Física e Economia, assim como em subáreas da Matemática. Na opinião do matemático, que é formado na área pela Universidade Federal do Amazonas (Ufam) e possui mestrado e doutorado pela UFC, o objetivo principal da palestra foi mostrar como o estudo se aplica às principais tendências de pesquisa de distintos setores da ciência.
O pesquisador ressaltou que determinados fenômenos físicos recaem em uma equação diferencial parcial quando analisados sob o do ponto de vista matemático. “Neste caso, estudar a viabilidade do modelo resume-se, muitas vezes, em tentar solucionar fórmulas. É natural querer saber se, de fato, é possível elucidar esses problemas. Uma das técnicas para garantir a existência dessas soluções é através do Teorema de Pontos Fixos”, esclarece Barroso.
Fernando Codá, pesquisador do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (Faperj), apresentou seu trabalho no campo da Geometria Diferencial, na área de interação entre a Geometria e a Análise Não Linear. Segundo o cientista, o estudo é direcionado para problemas de natureza geométrica e serve como linguagem para auxiliar análises físicas, como ocorre no caso da Relatividade Geral – ferramenta fundamental da Cosmologia, cujas equações formam a base do modelo do Big Bang. “O objetivo principal é compreender como formas se curvam no espaço e avaliar questões relacionadas ao tema”, concluiu.
Formado em Matemática pela Universidade Federal de Alagoas (Ufal), com doutorado e pós-doutorado no mesmo campo, realizados nos Estados Unidos (EUA), Codá faz questão de relembrar que as análises matemáticas, muitas vezes, demoram a ter aplicações tecnológicas. “Nós tentamos desenvolver técnicas inovadoras e obter resultados novos para a área”, complementa o pesquisador, que é membro do Instituto para Estudos Avançados (IAS), nos EUA.
Membro afiliado da ABC desde 2008, Jorge Herbert de Lira dissertou sobre a forma ótima – ideal – dos objetos. “Nós estudamos, dentro da Geometria Diferencial, o problema da otimização. O objetivo da pesquisa é informar as formas e condições adequadas de um contorno, seja para os campos da Biologia, Física ou Engenharia”, explica. De acordo com o matemático, que é professor da Universidade Federal do Ceará (UFC), o foco do estudo é estabelecer a melhor forma de desenhar membranas de células que estejam na interface entre dois meios com pressões distintas.
Lira destaca que quanto mais extensa for a área da membrana, maior é o risco da célula sofrer ataques e mais energia é gasta para manter a película que a envolve e isola do meio externo. “É necessário identificar a melhor forma de acomodar o volume – as organelas e o núcleo – sem que muita energia precise ser gasta para manter a membrana”, sintetiza o cientista, que possui doutorado em Matemática pela UFC e pós-doutorado em Geometria Diferencial pela Universidade de Tours, na França.
Pesquisador da Pontifícia Universidade Católica (PUC) do Chile, Juan Letelier palestrou sobre o estudo dos Sistemas Dinâmicos, com enfoque nas propriedades estocásticas que atuam em fases de espaço de uma dimensão. “O problema central da teoria é compreender e tentar prever o comportamento – a longo prazo – da maioria das órbitas dos sistemas dinâmicos típicos”, aponta. Segundo ele, a questão paradoxal é que, apesar de seguirem leis determinísticas, os sistemas se comportam de forma aleatória. “No encontro, ilustrei os conceitos e avaliei os recentes resultados da área”, informou o matemático, que concluiu o mestrado no Impa, doutorado na Universidade de Paris-Sud, na França, e pós no Instituto de Ciências Matemáticas, nos EUA.
De acordo com os profissionais que participaram do simpósio, o evento possui qualidades importantes que contribuem para o progresso da ciência. Na opinião de Codá, o que torna a conferência essencial é o fato dela proporcionar a interação entre diversos profissionais da América Latina. Para ele, este aspecto facilita o contato com resultados de pesquisas obtidos em diferentes lugares e contextos. “Encontros como esse deveriam ser mais freqüentes. A idéia poderia ser mais bem divulgada”, sugere. Barroso concorda com o cientista. “Essa é uma característica importante e de muito valor”, comenta. Na sua perspectiva, outro elemento importante da Reunião Magna é a possibilidade de estudar as interseções do conhecimento e conectar os variados setores da ciência.
Sobre a apresentação, Codá relata que buscou utilizar uma linguagem pouco técnica para expor os principais resultados do estudo de forma clara e compreensível. “A audiência é muito heterogênea”, justifica. “Falar sobre Matemática de forma simples é sempre um desafio”, acrescenta Lira. Além do intercâmbio entre os profissionais, o professor da UFC identifica outro ponto forte da reunião: a renovação da produção científica a partir do trabalho de novos pesquisadores que, de acordo com ele, representam o futuro da ciência no Brasil. “A ABC deve impulsionar a carreira dos jovens profissionais. Para nós, a Academia deve ser como um alvo, a meta final”, conclui.
O ganhador do Prêmio Jovens Cientistas 2009 da TWAS-Rolac na área de Ciências Matemáticas, Ernesto Lupercio, não pôde comparecer ao encontro. Pesquisador do Centro de Investigação e de Estudos Avançados do Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav) do México, Lupercio concluiu o doutorado na Universidade de Stanford, nos EUA. Atualmente, estuda as Teorias Quânticas dos Campos Topológicos, que interagem com conhecimentos da Álgebra e da Geometria. Por e-mail, ele explicou que sua área de pesquisa “analisa a forma como a teoria quântica atua no campo da Física contemporânea e o modo como as suas idéias se aplicam à Geometria moderna e à nossa noção de espaço”.