Alfredo Noel Iusem

O Dr. Alfredo Iusem nasceu en Buenos Aires em 1949, onde realizou os seus primeiros estudos, completando seu bacharelado em matemática em 1971, na Universidade de Buenos Aires.
Posteriormente estudou na Universidade de Stanford, onde obteve os títulos de Mestre e Doutor em pesquisa operacional, em 1979 e 1981, sob a orientação do Dr. G. B. Dantzig. Em 1982 ingressou no quadro de pesquisadores do IMPA, onde é pesquisador titular desde 1992. Atualmente, coordena o Núcleo de Excelência em Otimização Contínua, integrado por pesquisadores do IMPA, da UNICAMP, da USP, da PUC/RJ e das Universidades Federais de Santa Catarina e do Piauí. Nos seus mais de setenta trabalhos de pesquisa, o Dr. Iusem fez contribuições em diversas áreas da Programação Matemática. Os métodos de “ação de linha” são o seu objeto de atenção em vinte artigos publicados entre 1985 e 1991. A sua principal contribuição neste tópico consiste no desenvolvimento de uma análise rigorosa e unificada das propriedades de convergência destes métodos. Numa série de quatro artigos publicados entre 1990 e 1993, aborda a análise de convergência dos algoritmos iterativos para o problema de complementariedade linear, para o qual dispunha-se somente de resultados parciais. Nestes trabalhos, estabelece-se a convergência dos métodos sob hipóteses mínimas, provando assim uma conjectura formulada por O. Mangasarian em 1977. Outrossim, desenvolveu a teoria de convergência do método da descida mais rápida para problemas não suaves, utilizando subgradientes no lugar do gradiente. Utilizando a noção de monotonia quase-Fejér, estabeleceu a convergência destes métodos em três artigos que tratam respectivamente dos casos de espaços de dimensão finita, de Hilbert e de Banach. Finalmente, em dois trabalhos recentes, demonstrou uma nova desigualdade nos espaços Lp, que relaciona as desigualdades clássicas de Hölder e Minkowski e que é mais forte que cada uma destas. Mais recentemente, dedicou-se ao estudo de extensões do método de ponto proximal para otimização convexa. Nesta questão, a sua contribuição consiste em uma generalização que torna irrestritos os subproblemas do método, através da incorporação de uma função barreira, baseada em distâncias generalizadas, ao termo de regularização. Dois são os tópicos principais da sua linha de trabalho atual: o primeiro consiste do estudo de algoritmos para o problema de desigualdades variacionais, que estende o problema de otimização convexa. O segundo refere-se à extensão dos métodos usuais para problemas de otimização convexa e de viabilidade convexa, desenvolvidos basicamente para o caso de dimensão finita, a espaços de Banach. Esta é a matéria do seu livro “Totally Convex Functions for Fixed Point Computation and Infinite Dimensional Optimization”, escrito conjuntamente com o Dr. D. Butnariu. O Dr. Iusem já orientou três dissertações de mestrado e seis teses de doutorado no IMPA. Os seis doutores orientados por ele ocupam posições no IMPA, na Universidade Federal de Rio de Janeiro, na Universidade Federal de Paraná, na Universidade Federal de Goiânia e no Instituto de Matemáticas y Ciencias Afines de Lima, Peru. Atualmente orienta mais uma tese de doutorado.