O segundo dia do Colóquio de Física e Matemática ocorreu na sede da ABC m 15/9, 3ª feira, dentro da programação científica do Ano da França no Brasil.


Abramo Hefez (chair), Mucio Continentino (chair),
Aron Simis, Serge Haroche, Vanderlei Bagnato, Guy Laval

Medidas quânticas sem destruição

O especialista em Física Atômica e Ótica Quântica do Collège de France, Serge Haroche, iniciou as atividades apresentando uma forma súbita de visão. Em suas palavras, a detecção usual de fótons – partículas de luz – é a crônica de uma morte anunciada, pois uma vez detectado, o fóton não mais existe. Tal e qual o mensageiro de Marathon, o fóton traz uma mensagem e morre assim que a entrega.

O Professor lembrou ainda que nos famosos debates de Eistein e Bohr, o conceito de uma “caixa de luz” é parte dos experimentos de pensamento. Agora já são experimentos de fato, onde a luz é aprisionada em uma cavidade – dois espelhos colocados frente a frente – e átomos são usados como “detectores de luz”. Melhor ainda, estes funcionam como “detectores transparentes”, permitindo assim que o mesmo fóton seja visto por vários “olhos”.

Teoria de implicitização

Em seguida, o Acadêmico Aron Simis apresentou a teoria de implicitização. Começou sua palestra explicando que conjuntos algébricos podem ser apresentados de duas formas complementares: de maneira paramétrica ou como um conjunto de equações a serem obedecidas. Cada maneira tem suas vantagens, não havendo prioridade de uma sobre a outra. A implicitização é o processo de passar da primeira forma à segunda, sendo de certa forma complementar à teoria de eliminação. O matemático apresentou um histórico desta última, incluindo colaborações de vários franceses e algumas aplicações tecnológicas, desde o desenho assistido por computadores até a robótica. Ao final, apresentou um teorema sobre implicitização de certas variedades.

Turbulência em condensados de Bose-Einstein

O Acadêmico Vanderlei Bagnato apresentou o tema de turbulência em condensados de Bose-Einstein. Para isso fez uma rápida revisão do tema de átomos frios e explicou como era possível transferir momento angular aos átomos aprisionados “sacudindo” a armadilha com potenciais adicionais. Neste estudo, o grupo de São Carlos pode estudar a formação de vórtices e com isso observar mudanças de comportamento destes gases sujeitos a turbulência.

A atenção de seu grupo recai agora sobre o processo de fragmentação, quando o condensado se quebra em várias partes menores. Antes de concluir, o Prof. Bagnato ainda explicitou como átomos frios podem ser considerados um bom laboratório para o estudo de várias outras áreas, incluindo a Cosmologia.

Plasmas turbulentos na propulsão de naves espaciais

O Prof. Guy Laval, da Academia Francesa de Ciências, também se dedicou ao estudo da turbulência, mas agora focada em sistemas muito quentes: plasmas. Apontou que se no início do estudo de plasmas, turbulência era considerada um problema para o aprisionamento e o estudo das propriedades plasmônicas, hoje em dia é possível encontrar aplicações práticas interessantes destas turbulências.

O Prof. Laval apresentou a utilização de plasmas turbulentos como propulsores de naves espaciais, um estudo iniciado ainda na antiga URSS, e já colocado em prática. Também apontou que as simulações atuais não estão de acordo com os estudos empíricos, o que torna necessário buscar uma melhor compreensão destes fenômenos.

Outra aplicação citada pelo físico está ligada a reatores de fusão nuclear (Tokamaks), onde perturbações nos campos magnéticos são responsáveis pela instabilidade dos plasmas, com grandes perdas. Laval observou que o grande projeto do International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) precisou ser revisto quando estes efeitos foram percebidos, o que, se por um lado foi um grande problema orçamentário, por outro configurou um novo avanço na compreensão destes fenômenos.

Equações diferencias parciais em meios randômicos

O pesquisador do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) André Nachbin fez uma palestra sobre o estudo de equações diferencias parciais em meios randômicos. Apresentou o estudo de ondas acústicas unidimensionais, que bem representam a propagação na crosta terrestre, onde há grandes variações de densidade em distâncias pequenas comparadas ao comprimento do pulso propagante.

Nachbin mostrou resultados distintos para o tratamento de meios homogeneizados ou modelando suas variações por um processo estocástico. Em especial, pode explicar a difusão aparente como um efeito da aleatorização dos tempos de chegadas para pulsos de formato fixo.

O matemático discutiu também como a noção de expoentes de Lyapunov, que tratam da estabilidade de sistemas dinâmicos, está relacionada com o fenômeno de localização de Anderson em meios aleatórios. Tratou ainda do problema de propagação de ondas superficiais em líquidos quando o perfil do fundo apresenta comportamentos variados.


Flávio Dickstein, Antonio Galves, André Nachbin

Modelamento estocástico para distinguir ritmos lingüísticos

Por fim, o Acadêmico da USP Antonio Galves fez uma apresentação sobre a possibilidade de distinguir o ritmo lingüístico em textos escritos através do modelamento estocástico. Preocupado essencialmente com o exemplo de buscar a distinção entre o português brasileiro e o europeu, o matemático mostrou como um modelo de cadeias de Markov de comprimento variável poderia levar a uma árvore com ramos finitos ideal para o seu estudo.

Utilizando como base várias edições de jornais brasileiro e português, o estudo apontou para duas árvores com uma distinção bastante marcada. Nas discussões, foi mostrada ainda a possibilidade de aplicação das mesmas técnicas a vários outros tipos de dados com o intuito de buscar diferenças nem sempre marcantes a priori.