Matemática tropical: entrevista com Étienne Ghys

O matemático francês Étienne Ghys, conhecido por suas pesquisas em geometria e sistemas dinâmicos, tem uma relação especial com o Brasil há muitos anos. Diretor do Centro Nacional de Pesquisa Científica da França (CNRS, na sigla em francês), ele considera a matemática brasileira muito próxima àquela desenvolvida pelo matemático, físico e filósofo Henri Poincaré, que viveu nos séculos 19 e 20, e é mais ligada à intuição.

“Gosto de dizer que a maneira de fazer matemática aqui é mais tropical”, brinca Ghys, que está no Rio de Janeiro para um ciclo de estudos de quatro semanas no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), e vai participar, pela segunda vez, da Reunião Magna da Academia Brasileira de Ciências (ABC), no dia 4 de maio. A nona edição do evento terá como tema “O Valor da Ciência”, com inspiração na obra homônima de Poincaré.

A ABC conversou com o francês, que também desenvolve um importante trabalho de divulgação científica para quebrar o mito de que a matemática é uma ciência complicada e inacessível. Confira a entrevista exclusiva a seguir:

Na última Reunião Magna, o senhor mostrou trechos do vídeo que produziu para explicar de forma simples a Teoria do Caos, demonstrando que a matemática pode não ser tão complicada como muitos acreditam. Na edição desse ano, o tema da sua conferência será “A beleza da Matemática”. É possível adiantar um pouco o que será abordado?

Étienne Ghys: A minha conferência deste ano vai ser um pouco diferente. Frequentemente, os matemáticos gostam de falar da beleza da matemática, dos teoremas, mas as pessoas que não entendem nada de matemática não podem ver aquela beleza. E eu acredito que uma das características desta beleza é que ela deveria ser universal. Uma paisagem bonita, por exemplo, é universal e conquista todos. Vamos tentar entender, então, por que os matemáticos acham bonitas coisas que os outros não acham. Uma comunidade pequena está construindo um conceito de beleza que não tem nada a ver com o conceito de beleza das outras pessoas. Meu questionamento é: como é possível que nós, matemáticos, achemos uma coisa bonita e os demais não achem?

De quais formas podemos enxergar a beleza da matemática?

Étienne Ghys: Uma das perguntas filosóficas em relação à beleza de um objeto é relativa: será que todo mundo pode vê-la ou a beleza deste objeto está apenas na minha cabeça? Há estas duas possibilidades. Ou eu construí a beleza no meu cérebro, e a maneira de enxergá-la é subjetiva, ou é uma beleza objetiva, que pode ser vista por todos.

Qual é a melhor estratégia para que as pessoas percam o medo e se aproximem mais da matemática?

Étienne Ghys: Existem várias possibilidades para acabar com o medo. Uma delas é o ensino de melhor qualidade. Esse medo é real, quase todo mundo tem e, na realidade, ele vem da escola. Trata-se de um problema muito complicado, e vai levar muito tempo até conseguirmos novas maneiras de ensinar matemática desde o ensino básico. Por exemplo: um problema que existe em geral, pelo menos na França, é que, frequentemente, a matemática na escola tem uma característica muito abstrata. O aluno resolve exercícios, escreve equações, são coisas complicadas. Mas, na verdade, a matemática é muito mais objetiva, tem aplicações concretas, experimentos, usa objetos, e isso quase nunca é reproduzido na escola. Na sala de aula, a matemática é sinônimo de abstração.

Como foi a sua experiência na escola? De onde veio seu gosto pela matemática?

Étienne Ghys: Essa é uma pergunta interessante. Não tive nenhum ensino particular, especial. Na verdade, eu era muito tímido na infância e, de certa forma, a matemática, para uma criança, é uma maneira de criar um mundo particular, de ter uma vida interna, pessoal, em que não é preciso falar com os outros. Então a matemática era o meu jardim pessoal, e desenvolvi isso sozinho na época. Depois descobri que a matemática tem um aspecto muito social, e hoje em dia eu gosto muito de alunos, de dar palestras, ensinar matérias que são importantes para mim. Mas nesse tempo eu gostava de ficar no meu canto.

O senhor é um estudioso de Henri Poincaré, que inspirou o tema da Reunião Magna deste ano. Conte-nos um pouco sobre como este cientista influenciou a sua carreira.

Étienne Ghys: O Poincaré era um matemático francês. Na época, a matemática dele era muito ligada à física, à intuição. E, quando eu era aluno, a matemática francesa era muito rígida, muito distante da intuição e mais próxima da dedução. No meu caso, eu gostei muito do aspecto simples e concreto da matemática de Poincaré. Por isso, senti uma atração por ela. Hoje em dia, a rigidez da matemática não é tão forte como na minha época na escola; ela está mais flexível. Então me sinto melhor com a matemática atualmente do que na época em que eu estudei.

Como o senhor enxerga a situação da matemática no Brasil atualmente?

Étienne Ghys: A matemática do Brasil está bem próxima da matemática de Poincaré, há muitas ligações entre elas. Um dos pontos fortes da matemática brasileira é a teoria dos sistemas dinâmicos, um tema muito importante no Impa, que foi fundado por Poincaré em 1881. Jacob Palis [presidente da ABC] é um dos melhores especialistas da área, e Artur Avila [Acadêmico e o único brasileiro a ganhar a Medalha Fields] também está na mesma onda. Então a matemática do Brasil também tem essa característica da intuição. Quando eu cheguei no país, há muito tempo, senti um choque cultural – não apenas na temperatura, mas na maneira de fazer matemática. Gosto de dizer que a maneira de fazer matemática aqui é mais “tropical”, mais agradável que a forma rigorosa da França.

Nesta semana, a ABC publica uma série de entrevistas com coordenadores de sessões e participantes da Reunião Magna 2015, que adiantarão os assuntos de suas apresentações e falarão sobre seus respectivos trabalhos e a relação deles com o tema do evento. A primeira entrevista publicada foi com o coordenador da Reunião Magna, Vivaldo Moura Neto.

Veja aqui a programação.