O I Congresso de Matemática das Américas (MCA 2013) foi realizado entre os dias 5 e 9 de agosto em Guanajuato, no México. Seu objetivo é realçar a excelência das conquistas em matemática nas Américas, no contexto do cenário internacional. Além disso, o Congresso teve como meta estimular a colaboração entre pesquisadores, estudantes, instituições e sociedades matemáticas na região.

No evento, foram entregues o Prêmio MCA, o Prêmio Américas e a Medalha Solomon Lefschetz. Dois brasileiros foram premiados esse ano.

A Medalha Solomon Lefschetz – matemático russo/americano que fez um trabalho fundamental em topologia algébrica em meados do século XX – é dedicada a pesquisadores seniores, em reconhecimento à excelência de sua pesquisa e da relevância de suas contribuições para o desenvolvimento da matemática nas Américas. São dois premiados de cada vez: um da América do Norte e um da América Latina.

O homenageado da América Latina foi o brasileiro Jacob Palis, do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e presidente da Academia Brasileira de Ciências (ABC). Em sua primeira contribuição científica, em 1967, tendo por motivação um trabalho anterior do Acadêmico Mauricio Peixoto, Palis mostrou em dimensões baixas que a estrutura de órbitas de uma classe importante de sistemas dinâmicos não se altera mediante pequenas alterações dos sistemas. A seguir, esse trabalho foi generalizado para dimensão qualquer, em colaboração com seu orientador Steve Smale, ganhador da Medalha Fields em 1966. Tal contribuição abriu espaço para que se mostrasse que o mesmo resultado é válido para a classe mais ampla possível de sistemas, denominados sistemas hiperbólicos: a palavra final foi dada por um dos brilhantes alunos de Palis do IMPA vinte anos depois, Ricardo Mañe.

Mais tarde, Palis dedicou-se a teoria das bifurcações, inspirado diretamente pelo grande matemático francês Henri Poincaré. Nesta fase de seus trabalhos colaborou com outros excelentes matemáticos, especialmente Newhouse, Takens, Viana e Yoccoz, este ultimo detentor da Medalha Fields 1994, mostrando – como previra Poincaré – que as chamadas bifurcações homoclínicas dão origem a uma notável variedade de modificações complexas da dinâmica. Palis formulou então, uma série de conjecturas, algumas delas envolvendo dimensão fracionária, propondo que tais mecanismos estariam presentes nas instabilidades globais da dinâmica. Elas geraram uma notável atividade científica, como pode ser atestado por mais de uma dúzia de palestrantes, inclusive plenaristas, nos últimos congressos internacionais de matemáticos, a partir de 1994.

Sua colaboração com Yoccoz tem sido particularmente profícua. Em meados dos anos 90, formulou uma série de conjecturas, levando a uma visão global de dinâmica e uma maior compreensão dos chamados sistemas caóticos. Tal programa, que propõe a descrição do comportamento de órbitas dos sistemas mais típicos, tem merecido atenção ampla dos matemáticos da área e progresso expressivo tem sido conseguido em dimensões baixas. Palis orientou 41 teses de doutorado no IMPA. Um número expressivo de seus ex-alunos são hoje matemáticos de destaque internacional. Foi presidente da União Internacional de Matemática (IMU, na sigla em inglês) e um dos fundadores da União Matemática da América Latina e Caribe (Umalca).

Recentemente, o trabalho de Palis foi incluído numa série de filmes sobre o caos – “Caos, Uma Aventura Matemática” -, produzida por Jos Leys, Étienne Ghys e Aurélien Alvarez. O filme está disponível na internet em várias línguas e o capítulo IX, que fala da contribuição de Palis, pode ser visto em http://www.chaos-math.org/pt-br/caos-ix-caotico-ou-nao.

Os outros premiados

Voltando à premiação do Congresso, o ganhador da Medalha Solomon Lefschetz pela América do Norte foi o argentino Luis A. Caffarelli, da Universidade do Texas, em Austin, por seu estudo das equações parciais diferenciais elípticas não-lineares e seu trabalho em colaboração Kohn e Nirenberg sobre a equação Navier-Stokes em 3D.

O outro brasileiro premiado este ano foi o paulista Eduardo Teixeira (à esquerda na foto, ao lado de Palis), membro afiliado da ABC, que fez contribuições significativas na área das equações não-lineares e trabalha atualmente na Universidade Federal do Ceará (UFC). Ele recebeu o Prêmio MCA, atribuído a matemáticos que obtiveram seu PhD nos últimos 12 anos no continente americano ou que atuem em algum desses países e são premiados pela contribuição com pesquisa de fronteira nos primeiros anos de suas carreiras.

O Prêmio Américas é direcionado a indivíduos ou grupos, em reconhecimento ao seu trabalho voltado para o fortalecimento da colaboração entre matemáticos nas Américas. Os premiados desse ano – Herb Clemens, da Universidade da Califórnia em Berkeley, e a União Matemática da América Latina e Caribe (UMALCA) – foram indicados por quatro especialistas de pelo menos dois países diferentes.